郑点式在6月10日当选为国民力量新任国会代表后，首次与共同民主党国会代表韩病道会面。他表示：“如果选举委员会有责任，就应追究责任，必要的改革也应迅速进行。”但在后期组阁问题上，两人存在分歧。
郑点式于11日在国会拜访韩病道时指出：“我们需要继续就国政调查达成共识，并尽快完成组阁，以便进行总理人事听证会。如果作为大党的共同民主党能够让步，1到2天内就能完成。”
这被解读为郑点式向韩病道提出了法制委员会主席的要求。郑点式在当天早上举行的最高委员会会议上曾表示：“在后期组阁中，将法制委员会主席职位让给第二大党，是回应6·3地方选举民意的第一步。”
对此，韩病道回应称：“选举委员会管理不善导致的国政调查是当前的紧迫问题。”并表示：“朝野在责任追究和防止重犯、法律和制度性措施的制定上没有分歧，因此应迅速行动，让国会被评估为有效。”
他还提到：“过去组阁往往耗时较长。”并呼吁：“为了处理选举委员会事件和恢复民生，朝野应尽快完成组阁，以便展现一个高效的国会，赢得民众的认可。”然而，韩病道此前已明确表示不会将法制委员会主席职位让给国民力量，因此在谈判过程中可能会遇到困难。
与此同时，国会本会议上，各党提交的关于投票用纸短缺的国政调查要求书已被报告。朝野在国政调查的必要性上达成共识，预计将就范围和方式展开详细谈判。两位国会代表当天下午还将与国会议长调正式会面，讨论相关议题。
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